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∫ (3+(10的arc tanx次幂))/(1+(x的2次幂)) dx ,求其不定积分!

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:10:26
∫ (3+(10的arc tanx次幂))/(1+(x的2次幂)) dx ,求其不定积分!
最重要!
∫ (3+(10的arc tanx次幂))/(1+(x的2次幂)) dx ,求其不定积分!
先拆开：∫[3/(1+x^2)]dx+∫[10^arctanx/(1+x^2)]dx
第一个积分式很简单,结果就是3arctanx,这个没问题吧?!
第二个积分式利用凑微分法,把1/(1+x^2)凑入dx可得darctanx,这样,原积分式可化为∫[10^arctanx]darctanx,这个结果不就是(1/ln10)*10^arctanx嘛.
综上述,原积分式结果为3arctanx+(1/ln10)*10^arctanx+C（C为任意常数）.
求不定积分∫（arc tanx/1+x^2) dx的详细过程! 求一道不定积分,∫x∧3次乘sin(2x∧2+1)dx 齐次方程通解求其次方程y^2+x^2(Dy/Dx)=xy(Dy/Dx)的通解, 求1/1+3次根号下(x+1) dx的不定积分 ∫(x+1)/3次根号（3x+1） dx 不定积分 1/根号下（e的x次 -1）dx的不定积分 x趋于无穷大时(tanx)tan2x次幂的极限 1/（根号x+3次根号x）的不定积分 求不定积分∫ X*tanX*sec^2X dx的详解 求∫x^2 tanx dx的不定积分,具体点的求解方法 求dx/cos^2*x*根号下1+tanx的不定积分 用洛必达法则求极限：lim (1/x)的tanx次幂 x→0