有A、B、C三个粮仓,已知A、B仓共有粮食450吨,若从A仓运35给C仓,从B仓运25给C仓,这时,A、B仓相等.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:30:12
有A、B、C三个粮仓,已知A、B仓共有粮食450吨,若从A仓运
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(1)设A,B两处粮仓原有存粮x,y吨,
根据题意得:
x+y=450
(1−
3
5)x=(1−
2
5)y,
解得:
x=270
y=180.
答:A,B两处粮仓原有存粮分别是270,180吨;
(2)设从A粮仓调运m吨粮食到C粮仓,则从B粮仓调运(200-m)吨粮食到C粮仓,设这次调运的总费用为y元,
根据题意,得y=am+b(200-m)=(a-b)m+200b,
∵
m≤200
200−m≤180,
∴20≤m≤200.
①当a-b>0,即a>b时,y随m的增大而增大,
则当m=20时,y有最小值,此时y=20(a-b)+200b=20a+180b;
②当a-b=0,即a=b时,y=200b;
③当a-b<0,即a<b时,y随m的增大而减小,
则当m=200时,y有最小值,此时y=200(a-b)+200b=200a;
根据题意得:
x+y=450
(1−
3
5)x=(1−
2
5)y,
解得:
x=270
y=180.
答:A,B两处粮仓原有存粮分别是270,180吨;
(2)设从A粮仓调运m吨粮食到C粮仓,则从B粮仓调运(200-m)吨粮食到C粮仓,设这次调运的总费用为y元,
根据题意,得y=am+b(200-m)=(a-b)m+200b,
∵
m≤200
200−m≤180,
∴20≤m≤200.
①当a-b>0,即a>b时,y随m的增大而增大,
则当m=20时,y有最小值,此时y=20(a-b)+200b=20a+180b;
②当a-b=0,即a=b时,y=200b;
③当a-b<0,即a<b时,y随m的增大而减小,
则当m=200时,y有最小值,此时y=200(a-b)+200b=200a;
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