在函数f(x)=ax2+bx+c中,若abc成等比数列,且f(0)=4,则f(x)有最大值还是最小值?是多少?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:28:53
在函数f(x)=ax2+bx+c中,若abc成等比数列,且f(0)=4,则f(x)有最大值还是最小值?是多少?
因为abc成等比数列,所以b² = ac
由f(0) = 4 可知c = 4
因此,b² = 4a 即 a = b²/4;
所以 f(x)= ax² + bx + c = b²x²/4 + bx + 4
= 1/4(b²x² + 4bx)+ 4
= 1/4 (bx + 2)² + 3
因为(bx + 2)² >= 0 所以1/4 (bx + 2)² >= 0; f(x) >= 3;
综上所述,f(x)具有最小值,且最小值为3.
由f(0) = 4 可知c = 4
因此,b² = 4a 即 a = b²/4;
所以 f(x)= ax² + bx + c = b²x²/4 + bx + 4
= 1/4(b²x² + 4bx)+ 4
= 1/4 (bx + 2)² + 3
因为(bx + 2)² >= 0 所以1/4 (bx + 2)² >= 0; f(x) >= 3;
综上所述,f(x)具有最小值,且最小值为3.
在函数f(x) = ax^2 + bx + c 中,若a,b,c成等比数列且f(0) = -4,则f(x)有
但看不懂(急)在函数f(x)=ax²+bx+c中,若a,b,c成等比数列,且f(0)=-4,则f(x)有最__
已知f(x)=ax2+bx+c,若a+c=0,f(x)在[-1,1]上的最大值为2,最小值为-52
设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)且f(1)=-a/2
已知函数f(x)=x^2+bx+c,且f(1)=0.1.若b=0,求函数f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值 2
设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)
二次函数f(x)满足f(4+x)=f(-x),且f(2)=1,f(0)=3,若f(x)在[0,m]上有最小值1,最大值3
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0
10.若二次函数f(x)=ax2+bx+c在[0,1]上的值的绝对值不超过1,则|a|+|b|+|c|的最大值为 .
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)的图像与X轴有两个不同的交点,若 f(c)=0 且0
设函数f(x)=ax2+bx+c+(a>0)且f(1)=-a/2,求证:函数f(x)有两个零点
设函数f(x)=ax2+bx+c,已知f(0)=1,f(x)=f(3-x),且函数f(x)的图象与直线x+y=0有且只有