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1到9 9位数字按不同顺序排列成3位数 数字不重复 问能被6整除的概率有多大

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 18:42:38
1到9 9位数字按不同顺序排列成3位数 数字不重复 问能被6整除的概率有多大
1到9 9位数字按不同顺序排列成3位数 数字不重复 问能被6整除的概率有多大
1到9 9位数字按不同顺序排列成3位数 数字不重复 问能被6整除的概率为:
(C(3,1)*C(3,1)+C(2,2))*P(2,2)*4/P(9,3)
=10*2*4/504
=10/63
-------------------解释------------------
1到9 9个数字按不同顺序排列成3位数 数字不重复,能被6整除的共有80个,其中:
个位是2的有 :(C(3,1)*C(3,1)+C(2,2))*P(2,2)=20 个
个位是4的有 :(C(3,1)*C(3,1)+C(2,2))*P(2,2)=20 个
个位是6的有 :(C(3,1)*C(3,1)+C(2,2))*P(2,2)=20 个
个位是8的有 :(C(3,1)*C(3,1)+C(2,2))*P(2,2)=20 个
---------列举--------
132、162、192、312、342、372、432、462、492、582、
612、642、672、732、762、792、852、912、942、972、
174、234、264、294、324、354、384、534、564、594、
624、654、684、714、834、864、894、924、954、984、
126、156、186、216、246、276、396、426、456、486、
516、546、576、726、756、786、816、846、876、936、
138、168、198、258、318、348、378、438、468、498、
528、618、648、678、738、768、798、918、948、978