已知函数f(x)=x³(1/(2^x-1)+1/2) 1.判断f(x)的奇偶性 2.证明f(x)>0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 02:20:30
已知函数f(x)=x³(1/(2^x-1)+1/2) 1.判断f(x)的奇偶性 2.证明f(x)>0
1.f(x)=x^3*(2^x+1)/[2(2^x-1)],x≠0,
f(-x)=(-x)^3*[2^(-x)+1]/{2[2^(-x)-1]}
=-x^3*(1+2^x)/[2(1-2^x)]
=x^3*(2^x+1)/[2(2^x-1)]
=f(x),
∴f(x)是偶函数.
2.由1,|x|>0,
∴|x|^3>0,2^|x|-1>0,
∴f(x)=f(|x|)=|x|^3*[1/(2^|x|-1)+1/2]>0.
f(-x)=(-x)^3*[2^(-x)+1]/{2[2^(-x)-1]}
=-x^3*(1+2^x)/[2(1-2^x)]
=x^3*(2^x+1)/[2(2^x-1)]
=f(x),
∴f(x)是偶函数.
2.由1,|x|>0,
∴|x|^3>0,2^|x|-1>0,
∴f(x)=f(|x|)=|x|^3*[1/(2^|x|-1)+1/2]>0.
已知函数f(x)=(1/2^x-1 + 1/2)x 1.判断f(x)的奇偶性 2.证明f(x)>0
已知函数f(x)=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.(1)判断f(x)的奇偶性(2)证明f(x)>0
已知f(x)=[(1/((2^X)-1)+(1/2)]*X^3 判断函数f(x)的奇偶性,证明f(x)大于0
已知函数f(x)=x(1-2/2^x+1) 1.判断F(x)奇偶性 2.证明:当x不等于0时,f(x)>0
已知函数f(x)=x(1-2/2^+1) 1.判断f(x)的奇偶性,并加以证明; 2.证明:当x不等于0时,f(x)>0
已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明;
已知函数f(x)=x²-2|x|(1)判断并证明函数的奇偶性
15.已知f(x)=x(1/2x为指数+1/2) (1)判断f(x) 的奇偶性;(2)证明:f(x)>0 .
已知函数f(x)=x+x分之m,且f(1)=2,判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性
判断函数F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性,并证明结论
已知f(x)=(1/2的x次方-1+1/2)x,求函数定义域,判断f(x)的奇偶性,求证f(x)>0,