若二次函数f（x）=x2-ax+2a-1存在零点,且是整数,则实数a的值的集合为:

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 22:47:22

f（x）=x²-ax+2a-1
存在零点,说明f（x）=0有解
∴f（x）=x²-ax+2a-1=0
△=a²-4（2a-1）=a²-8a+4≥0
解得 a≤4-2√3 ≈0.54 或 a≥4+2√3≈7.5
∵a是整数,∴a不能取的整数就在0.54--- 7.5之间
∴不能取的整数是1,2,3,4,5,6,7
∴｛a丨a≠1,2,3,4,5,6,7,a属于Z｝
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再问：不对！零点要是整数,如a=9时零点不是整数
再答： oh，对不起。是解是整数，我弄成a是整数。等等。 f（x）=x²-ax+2a-1 存在零点，说明f（x）=0有解 ∴f（x）=x²-ax+2a-1=0 △=a²-4（2a-1）=a²-8a+4≥0 解得 a≤4-2√3 ≈0.54 或 a≥4+2√3≈7.5 解是整数，所以： x=[a±√a²-8a+4]/2 是整数。 ∴设a²-8a+4=k², a=4±√(k²+12) ∵ x1+x2=a,a是整数(k²+12)]也是整数， k²+12是个完全平方数，设k²+12=n²2 n²-k²=12 ∴(n-k)(n+k)=12 ∵n,k都是整数，等价于求xy=12的整数解，(1,12)(2,6)(3,4)(4,3)(6,2)(12,1)及负数解出方程组得整数解n=4,n=-4, ∴只能是a=0或a=8 代入验证后，a=0或a=8都符合题意。集合{0，8}

已知二次函数f（x）=x2-ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为（　　）已知二次函数f（x）=x2+ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为______．二次函数零点问题f(x)=x^2+ax+a+1,x>0,使f(x)存在零点,则a的取值范围? 已知函数f（x）=-x2+ax+a有两个不同的零点x1，x2，且x1＜1，x2＞1，则实数a的取值范围为 ___ ．函数f（x）=3ax-2a+1在[-1，1]上存在一个零点，则实数a的取值范围是（　　）已知函数f（x）=x2＋ax＋blnx（x＞0,实数a、b为常数）若a＋b=—2,且b＜0,试讨论函数f(x)的零点的个二次函数f（x）=ax的平方+bx+c ,已知a=1,若x1,x2是函数f(x)的零点,且x1,x2∈(m,m+1),其函数f（x）=lg（sinx+a）的定义域为R，且存在零点，则实数a的取值范围是（　　）设a为非零实数，偶函数f（x）=x2+a|x-m|+1（x∈R）在区间（2，3）上存在唯一零点，则实数a的取值范围是 _ 已知函数f（x）=log2（a-2x）+x-2，若f（x）存在零点，则实数a的取值范围是（　　）若函数f(x)=ax^2-lnx在(0,1]上存在唯一零点,则实数a的取值范围shi 若函数f（x）=ax-x-a（a＞0，a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）