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已知函数f(x)=-x2+ax+a有两个不同的零点x1,x2,且x1<1,x2>1,则实数a的取值范围为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 05:23:13
已知函数f(x)=-x2+ax+a有两个不同的零点x1,x2,且x1<1,x2>1,则实数a的取值范围为 ___ .
已知函数f(x)=-x2+ax+a有两个不同的零点x1,x2,且x1<1,x2>1,则实数a的取值范围为 ___ .
∵函数f(x)=-x2+ax+a有两个不同的零点x1,x2,△>0,
由函数的图象开口向下,与x轴有两个交点,一个大于1,一个小于1,


f(1)>0
△>0可得

-1+a+a>0
a2-4(-1)×a>0解得a>
1
2,
实数a的取值范围为:(
1
2,+∞),
故答案为:(
1
2,+∞);