若△ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca.判断△ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 11:01:08

a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形

已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断△ABC的形状若⊿ABC三边a、b、c、满足a²+b²+c²=ab+bc+ca.判断⊿ABC的形状若△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca.试判断△ABC的形状. 已知a,b,c是三角形abc的三边,满足a^+b^+c^-ab-bc-ca=0,试判断△abc的形状, △ABC三边a,b,c,满足a²-ac=b²-bc,判断△ABC的形状如果△ABC的边a、b、c满足a²+b²+c²=ab+bc+ca,判断△ABC的形状!好的 △ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状 △ABC的三边abc满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状. 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状 △ABC三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状三角形ABC三边a,b,c满足 a2+b2+c2=ab+bc+ca,判断三角形ABC形状