在三角形ABC中,m=(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 14:30:03
在三角形ABC中,m=(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)
在三角形ABC中,m =(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)且 mn的夹角为 3/π
(1)求C
(2)已知c=7/2 ,三角形的面积S=(3根号3)/2 ,求a+b(a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边)
在三角形ABC中,m =(cosC/2 ,sinc/2 ),n=(cosc/2 ,-sin c/2)且 mn的夹角为 3/π
(1)求C
(2)已知c=7/2 ,三角形的面积S=(3根号3)/2 ,求a+b(a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边)
/>(1)首先,向量ON=(CosC/2,-SinC/2)=(Cos-C/2,Sin-C/2),
向量OM=(CosC/2,SinC/2), 均为单位向量
又∵=π/3,
∴向量OM ·向量ON=1*1*Cosπ/3
=CosC/2*Cos-C/2+SinC/2*Sin-C/2=Cos(C/2-(-C/2)
=CosC
又∵C为三角形内角 即 C∈(0,π/2)
∴C=π/3
(2) 由(1)得 C=π/3
∴由余弦定理,c²=a²+b²-2abCosC=a²+b²-ab
又 由题意有c=7/2
∴a²+b²-ab=49/4
又∵S=1/2*abSinC=(根号3)/4*ab
且 已知S=(3根号3)/2
∴ab=6
∴(a+b)²=a²+b²-ab +3* ab
=49/4+3*6
=30.25
又∵a+b>0
∴a+b=5.5
向量OM=(CosC/2,SinC/2), 均为单位向量
又∵=π/3,
∴向量OM ·向量ON=1*1*Cosπ/3
=CosC/2*Cos-C/2+SinC/2*Sin-C/2=Cos(C/2-(-C/2)
=CosC
又∵C为三角形内角 即 C∈(0,π/2)
∴C=π/3
(2) 由(1)得 C=π/3
∴由余弦定理,c²=a²+b²-2abCosC=a²+b²-ab
又 由题意有c=7/2
∴a²+b²-ab=49/4
又∵S=1/2*abSinC=(根号3)/4*ab
且 已知S=(3根号3)/2
∴ab=6
∴(a+b)²=a²+b²-ab +3* ab
=49/4+3*6
=30.25
又∵a+b>0
∴a+b=5.5
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin
在三角形ABC中,向量m=(2cosc/2,-sinc),n=(cosc/2,2sinc).且m垂直n.若a^2=2b^
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),(1)求sinC
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2cosC/2,-sinC),n=(cosC/2,2
在三角形ABC中、a、b、c分别为角A、B、C所对的边,向量m=(cosC/2,sinC/2),n=(cosC/2,-s
在三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列,向量m=(1+cos2A,-2sinC),n=(tanA,cosC)
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
三角形ABC中sinA/cosB=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA) 求角C
在斜三角形ABC中,2sin2C*cosC-sin3C=根号三(1-cosC).①求角C的大小,②若AB=2,且sinC
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2