在正方体ABCD_A‘B’C‘D’中,E、F分别是BC、C'D‘的中点,求证:EF平行面BDD’B‘
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 02:29:44
在正方体ABCD_A‘B’C‘D’中,E、F分别是BC、C'D‘的中点,求证:EF平行面BDD’B‘
连接AC交BD于G,连接A'C'交B'D'于G'
分别取BG,B'G'的中点H、H'
连接HE、H'F
由正方体的性质定理易得GC//G'C'且GC=G'C'
在三角形BCG中易得HE//CG且HE=1/2CG
同理可得H'F//C'G'且H'F=1/2C'G'
所以HE//H'F且HE=H'F
根据平行四边形的性质
判定四边形HEFH'为平行四边形
所以EF//HH'
因为HH'包含在面BB'D'D内
所以EF//面BDD'B
分别取BG,B'G'的中点H、H'
连接HE、H'F
由正方体的性质定理易得GC//G'C'且GC=G'C'
在三角形BCG中易得HE//CG且HE=1/2CG
同理可得H'F//C'G'且H'F=1/2C'G'
所以HE//H'F且HE=H'F
根据平行四边形的性质
判定四边形HEFH'为平行四边形
所以EF//HH'
因为HH'包含在面BB'D'D内
所以EF//面BDD'B
在正方体ABCD_A'B'C'D'中.E、F分别是BC、CC'的中点,求证:EF平行平面AB'D'
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是BC,C'D'的中点,连接EF.求证:EF平行于平面BB'D'D.
在正方体ABCD—A.B.C.D.中E F分别为D.C.和BC 中点 连接EF (DBB.D.是连接的)证明EF平行面B
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是CC'的中点,F是BB'的中点,求证EF⊥面AB'D'
在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG.
在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证:B`D⊥平面EFG
已知在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC,CC'的中点,求EF与A'C'所成角的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F为棱AD、AB的中点.求证EF平行平面CB'D'
如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别为棱A'B',B'C',DD'的中点,求证EF平行平面ACG
已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,面对角线AB'、BC'上分别有两点E.F.且 B'E=C'F求证 1.EF平行于
已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,面对角线AB',BC'上分别有两点E,F,且B'E=C'F,求证:EF平行于平面
在三角形abc中,D是B,C中点,M是AD上一点,BM,CM的延长线分别交AC,AB于E,F 求证:EF平行BC