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若两个不等实数m,n满足条件;m的平方-2m-1=0则m的平方+n的平方的值为?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 10:24:16
若两个不等实数m,n满足条件;m的平方-2m-1=0则m的平方+n的平方的值为?
若两个不等实数m,n满足条件;m的平方-2m-1=0则m的平方+n的平方的值为?
m²-2m-1=0 (1)
n²-2n-1=0 (2)
由(1)、(2)两式得:m、n是方程x²-2x-1=0的两个实数根.
由韦达定理
得:
m+n=2m·n=﹣1
所以:m²+n²
=﹙m+n﹚²-2mn
=2²-2×﹙﹣1﹚
=4+2
=6
这样可以么?