(2012•淄博一模)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BD、BB1的中点.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/27 07:26:34
(2012•淄博一模)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BD、BB1的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面A1B1CD;
(Ⅱ)求证:EF⊥AD1.
(Ⅰ)求证:EF∥平面A1B1CD;
(Ⅱ)求证:EF⊥AD1.
证明:(I)连接B1D
∵E、F分别是BD、BB1的中点,∴EF∥B1D
∵B1D⊂平面A1B1CD,EF⊄平面A1B1CD
∴EF∥平面A1B1CD;
(II)∵A1B1⊥平面ADD1A1,A1D⊂平面ADD1A1,
∴A1B1⊥AD1,
∵A1D⊥AD1,A1B1∩A1D=A1,
∴AD1⊥平面A1B1CD
∵EF⊂平面A1B1CD
∴EF⊥AD1.
∵E、F分别是BD、BB1的中点,∴EF∥B1D
∵B1D⊂平面A1B1CD,EF⊄平面A1B1CD
∴EF∥平面A1B1CD;
(II)∵A1B1⊥平面ADD1A1,A1D⊂平面ADD1A1,
∴A1B1⊥AD1,
∵A1D⊥AD1,A1B1∩A1D=A1,
∴AD1⊥平面A1B1CD
∵EF⊂平面A1B1CD
∴EF⊥AD1.
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.
(2011•石景山区一模)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为棱BB1,DD1和CC1的中点
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求CE的长
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点求证:EF⊥CF; 用向量的
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点,
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别是DD1,BD,BB1的中点
(2013•普陀区二模)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、DC的中点.
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,分别是DD1,BD,BB1,的中点,求EF向量与CG向量所成角