(2013•海门市一模)已知,如图,∠MON=60°,点A、B为射线OM,ON上的动点,且AB=43
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 03:26:33
(2013•海门市一模)已知,如图,∠MON=60°,点A、B为射线OM,ON上的动点,且AB=4
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∵∠MON=60°,∠APB=120°,
∴∠MON+∠APB=180°,
∴四边形APBO四点共圆.
∴当OP为直径时,OP最大,
∴∠OAP=90°.
∵AP=BP,
∴∠AOP=∠BOP=
1
2∠AOB=30°,∠PAB=∠PBA=30°,AD=BD=
1
2AB=2
3,
∴∠APO=60°,
∴∠ADP=90°.
∴AP=2DP
在Rt△ADP中,由勾股定理,得
DP=2,
∴AP=4.
∵∠AOP=30°,
∴OP=2AP,
∴OP=8.
当点O与顶A重合时,OP最小.作PD⊥AB于点D.
∵AP=BP,
∴AD=
1
2AB=2
3.
∵∠APB=120°,
∴∠PAD=30°,
∴AP=2DP.
在Rt△ADP中,由勾股定理,得
DP=2,
∴AP=4,
即OP=4.
∴OP的取值范围是:4≤OP≤8.
∴∠MON+∠APB=180°,
∴四边形APBO四点共圆.
∴当OP为直径时,OP最大,
∴∠OAP=90°.
∵AP=BP,
∴∠AOP=∠BOP=
1
2∠AOB=30°,∠PAB=∠PBA=30°,AD=BD=
1
2AB=2
3,
∴∠APO=60°,
∴∠ADP=90°.
∴AP=2DP
在Rt△ADP中,由勾股定理,得
DP=2,
∴AP=4.
∵∠AOP=30°,
∴OP=2AP,
∴OP=8.
当点O与顶A重合时,OP最小.作PD⊥AB于点D.
∵AP=BP,
∴AD=
1
2AB=2
3.
∵∠APB=120°,
∴∠PAD=30°,
∴AP=2DP.
在Rt△ADP中,由勾股定理,得
DP=2,
∴AP=4,
即OP=4.
∴OP的取值范围是:4≤OP≤8.
已知,如图13∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4√3,在∠MON的内
(2013•奉贤区一模)如图(1),已知∠MON=90°,点P为射线ON上一点,且OP=4,B、C为射线OM和ON上的两
如图:∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上动点(点A,B不与点O重合),且AB= ,在∠MON的内部,△AOB外
如图 如图,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,
已知,如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线ON,OM上移动,
:如图,∠MON=60°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,
角MON=60度,点A,B为射线OM,ON为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合)在角MON的内部、三角形AOB
如图7-X-10,已知∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA
已知:如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上的两个动点,BE平分∠ABM,BE的反向延长线与∠OAB的角
如图∠MON=90°点A B分别是射线OM、ON上的动点,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C
如图,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,
(1)如图,∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问:随着点A、