已知二次函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,且不等式f(x)>0的解集为x∈(-3,2);
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:34:21
已知二次函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,且不等式f(x)>0的解集为x∈(-3,2);
(1)求a,b;(2)试问:c为何值时,不等式ax2+bx+c≤0的解集为R.
(1)求a,b;(2)试问:c为何值时,不等式ax2+bx+c≤0的解集为R.
(1)∵不等式f(x)>0的解集为x∈(-3,2),∴-3,2是方程ax2+(b-8)x-a-ab=0的两根,
∴
−3+2=−
b−8
a
−3×2=
−a−ab
a,且a<0,可得
a=−3
b=5.
(2)由a<0,知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,要使不等式-3x2+5x+c≤0的解集为R,只需△≤0,
即 25+12c≤0,故 c≤-
25
12.
∴当c≤-
25
12 时,不等式ax2+bx+c≤0的解集为R.
∴
−3+2=−
b−8
a
−3×2=
−a−ab
a,且a<0,可得
a=−3
b=5.
(2)由a<0,知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下,要使不等式-3x2+5x+c≤0的解集为R,只需△≤0,
即 25+12c≤0,故 c≤-
25
12.
∴当c≤-
25
12 时,不等式ax2+bx+c≤0的解集为R.
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>2x的解集为(1,3).
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),且方程f(x)+6a=0有两个相等实
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).(1)若方程f(x)+6a=0有两个相
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3) (1).若方程f(x)+6a=0有两个
已知二次函数f(x)的二次函数系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)问:(1)若方程f(x)+6a=0已知二
设a∈R,二次函数f(x)= ax2-2x-2a,设不等式f(x)>0的解集为A,又知集合B={x│1