如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE‖BC,过点D作DE‖AB,DE与AC,AE分别交于

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 22:01:26

如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE‖BC,过点D作DE‖AB,DE与AC,AE分别交于
如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=Rt∠时,求证：四边形ADCE是菱形；
（3）在（2）的条件下,若AB=AO,求tan∠OAD的值．

（1）证明：∵DE∥AB,AE∥BC,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AE∥BD且AE=BD,
又∵AD是边BC上的中线,
∴BD=CD,
∴四边形ADCE是平行四边形
∴AD=EC；
（2）∵∠BAC=90°,AD是斜边BC上的中线,
∴AD=BD=CD
又∵四边形ADCE是平行四边形
∴四边形ADCE是菱形；
（3）∵四边形ADCE是菱形,
∴AO=CO,∠AOD=90°
又∵BD=CD,
∴OD是△ABC的中位线,则OD=1/2AB∵AB=AO
∴OD=1/2AO,
∴在Rt△ABC中,tan∠OAD=OD/OA=1/2
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在三角形ABC中 AD是边BC上的中线过点A作AE∥BC 过点D作DE∥AB DE与AC AE分别交与O.E连接EC 如图点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,DG‖AB,分别交AB,AC于E、F、G 如果DE 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E．以AE为直径作 1）如图1,△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF‖BC交AD于点F 如图所示,在△abc中,ad为∠bac的平分线,过d作de‖ab,交ac于点e,在ab上取bf＝ae,结论fe‖bc是否如图13,在三角形ABC中,AB≠AC,D.E两点均在BC上,且DE‖EC,过点D作DF∥AB,交AE于点F,DF=AC 已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF=AC．求证：AE 如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、如图,在等边三角形abc中,点de分别在边bc,ac上,de∥ab,过点e作ef⊥de,交bc的如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,AE是中线,过点D作DM‖AB,过点C作CM‖ AE,DM,C 如图在三角形abc中,∠c=90 ∠abc的平分线ad交bc于d,过点d作de⊥ad交ab于e,以ae为直径作圆o 如图,D为△ABC内一点,过D作DE‖AB,DF‖AC,分别交BC于点E,F,过E作EG‖AC,交AB于点G,过F作FH