过点A（－1,1,2）B（2,0,1）和C（0,－2,3）,求满足条件的平面方程

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 12:34:16

可以有两种方法：
一、待定系数法.设所求平面方程为 A(x+1)+B(y-1)+C(z-2)=0 ,
将 B 、C 坐标分别代入可得 3A-B-C=0 ,A-3B+C=0 ,
两式相加,得 4A-4B=0 ,
取 A=B=1 ,C=2 ,
可得平面方程为 x+y+2z-4=0 .
二、由 AB=OB-OA=（3,-1,-1）,AC=（1,-3,1）,
所以平面法向量为 n=AB×AC=（-4,-4,-8）,
因此平面的方程为 -4(x+1)-4(y-1)-8(z-2)=0 ,
化简得 x+y+2z-4=0 .

求过三点A(2,1,0),B(1,2-1)和C(0,2,3)的平面方程求满足下列条件圆的方程,过三点A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)? 求满足条件的平面的方程,过点（1,-5,1）与（3,2,-2）且平行于y轴三角形ABC中,b(-3,0),c(3,0)当动点A满足条件sinC-sinB=1/2sinA时,求点A的轨迹方程在平面直角坐标系xOy中,已知点A（－1,0）、B（1,0）,动点C满足条件：三角形ABC的周长为2＋2√￣2.记动点C 求轨迹方程问题在平面直角坐标系中,已知点A（1/2,0）,向量e=（0,1）,点B为直线x=-1/2上的动点,点C满足求过点A(1,1,8),B(2,-5,0),C(4,7,1)的平面方程. 一平面过点（1,0,1）且平行于向量a=｛2,1,1｝和b=｛1,-1,0｝,求这个平面方程? 已知三点求平面方程,求过三点A(2,3,0),B(-2,-3,4)和C(0,6,0)的平面方程. 高数题过点A（2,3,0）和B（-2,1,0）并和Z轴平行,求此平面方程. 椭圆方程公式求满足下列条件的椭圆方程.（1）长轴是短轴的3倍且过点A(3.0)（2）经过两点A,B 怎么回答（急）在平面直角坐标系xOy中,已知点A（－1,0）、B（1,0）,动点C满足条件：