作业帮 > 数学 > 作业

(1)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件?如果存在,求出p的取值范围;

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 01:57:55
(1)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件?如果存在,求出p的取值范围;
(2)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的必要条件?如果存在,求出p的取值范围.
(1)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件?如果存在,求出p的取值范围;
(1)由4x+p<0,解得x<−
p
4,由x2-x-2>0解得x>2或x<-1.
当−
p
4≤-1,即p≥4时,“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件.
(2)由(1)可知:不存在p使得“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的必要条件.