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若不等式a≤x

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:47:44
若不等式a≤
x
若不等式a≤x
∵不等式a≤
x2+2
x对x取一切正数恒成立,
∴只需a小于等于
x2+2
x (x>0)的最小值即可,
而由基本不等式可得:
x2+2
x=x+
2
x≥2
x•
2
x=2
2
当且仅当x=
2
x,即x=
2时取等号,
故a的取值范围是:a≤2
2
故答案为:a≤2
2