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AD是三角形ABC的角平分线,DE平行与AC交AB与E,DF平行AB交AC与F,证AD垂直EF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 14:18:57
AD是三角形ABC的角平分线,DE平行与AC交AB与E,DF平行AB交AC与F,证AD垂直EF
AD是三角形ABC的角平分线,DE平行与AC交AB与E,DF平行AB交AC与F,证AD垂直EF
先把图画出来...
(我想D应该是在BC上吧..)
因为AD是角平分线,所以
角BAD=角CAD
因为ED平行于AC,所以角EDA=角CAD
因为DF平行于AB,所以角ADF=角BAD
连立等式,得角BAD=角CAD=角EDA=角ADF
又有AD=AD,得两个全等的等腰三角形ADE和ADF
所以AE=ED=AF=DF所以菱形AFDE
菱形对角线垂直
所以AD垂直EF