设f(x)是R上的偶函数,且f(x+3)=-1/f(x),又当-3≤X≤-2时,f(x)=4x,则f(2014)的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 02:34:14
设f(x)是R上的偶函数,且f(x+3)=-1/f(x),又当-3≤X≤-2时,f(x)=4x,则f(2014)的值
因为f(x+3)=-1/f(x)
所以f(x+6)=-1/f(x+3) 将f(x+3)=-1/f(x)代入
则 f(x)=f(x+6)
所以 周期为6
2014 ÷ 6=335···4
所以f(2014)=f(4)
又因为函数是偶函数所以f(4)=f(-4)
将-4代入f(x)=f(x+6) 得f(-4)=f(2)
又因为偶函数
所以f(2)=f(-2)
代入-3≤X≤-2时,f(x)=4x得f(-2)=-8
所以f(2014)=-8
感觉很详细了,看看懂不懂?
所以f(x+6)=-1/f(x+3) 将f(x+3)=-1/f(x)代入
则 f(x)=f(x+6)
所以 周期为6
2014 ÷ 6=335···4
所以f(2014)=f(4)
又因为函数是偶函数所以f(4)=f(-4)
将-4代入f(x)=f(x+6) 得f(-4)=f(2)
又因为偶函数
所以f(2)=f(-2)
代入-3≤X≤-2时,f(x)=4x得f(-2)=-8
所以f(2014)=-8
感觉很详细了,看看懂不懂?
设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=-f(x),又当0<x≤1时,f(x)=2x
设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)=f(x+1),当x属于[2,3]时,f(x)=x,则当x属于[-1,0]
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/F(X) ,当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(105.5)=
设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的周期函数,且当2≤x≤3时,f(x)=x,求当-1≤x≤0时,f(x)的表达式
设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(1+x)= f(1-x),当-1≤x≤0时,f (x) = - x,则f (8.6
设f(x)设定义在R上的奇函数.且f(x+2)=-f(x),又当0<x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)的值为多少?
设f(x)为定义在R上的偶函数,当x≤-1时,f(x)=x+b,且f(x)的图像经过点(-2,0),又在y=f(x)的图
设f(x)是定义域R上的函数,若y=f(x+1)为偶函数,且当x>1,f(x)=1-2^x,则f(3/2),f(2/3)
设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的函数,且当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-1,0]f(x)=?
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x属于[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则
设f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1/2)为偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=?