求图片：如图,A.B是直线L同侧的两定点,定长线短P.Q在L上移动,问P.Q移动到什么地方AP+PQ+QB的长最短?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 05:53:09

作法:(假设P'Q'就是在直线L上移动的定长线段)1)过点B作直线L的平行线,并在这条平行线上截取线段BB',使它等于定长P'Q';2)作出点A关于直线L的对称点A',连接A'B',交直线L于P;3)在直线L上截取线段PQ=P'Q'.则此时AP+PQ+BQ最小.略证:由作法可知PQ=P'Q'=BB',四边形PQBB'与P'Q'BB'均为平行四边形.下面只要说明AP+BQ<AP'+BQ'即可.点A与A'关于直线L对称,则AP=A'P,AP'=A'P'.故:AP+BQ=A'P+B'P=A'B'; AP'+BQ'=A'P'+B'P'.显然,A'B'<A'P'+B'P';(三角形三边关系)即AP+BQ<AP'+BQ'.

动点P（X,Y）,Q（a,b)分别在直线L':X-Y-5=0,L'':X-Y-15=0上移动,求PQ的中点K到原点的距离已知两点P（-2，2），Q（0，2）以及一条直线：L：y=x，设长为2的线段AB在直线L上移动，如图，求直线PA和QB的如图,A、B是直线L外同侧的两点,且A和B到L的距离分别是3cm和5cm,AB＝12cm,若点P在l上移动, 如图,A、B是直线L外同侧的两点,且A和B到L的距离分别是3cm和8cm,AB＝13cm,若点P在l上移动. 比较线段大小点A B在直线L的同侧,点B’是B关于直线L的对称点,AB’交L于点P,在L上再取一点Q,并连接AQ与QB, 如图,A,B是直线l 外同侧的两点,且点A和点B到l的距离分别是3cm和5cm,AB=12cm.若点P在l上移动.求PA 如图,A、B是直线L外同侧的两点,且点A和点B到L的距离分别是3cm和5cm,AB=12cm,若点P在L上移动,求PA+ p（-2,2）Q（0,2）以及一条直线L:y=x,设长=根号2的线段AB在直线L2上移动,求直线PA和QB交点m的轨迹方（2014•株洲）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O的上半圆运动（含P、Q两已知定点P(6,4)及定直线l:y=4x,点Q在直线l上(Q在第一象限),直线PQ交x轴正半轴于点M,要使△OMQ的面积如图，A、B两个工厂在公路l的同侧，现在在公路l上设一个仓库P，使仓库P到A、B两厂的距离和最小．则P应设在什么地方？已知点P是直线l：3x-4y+5=0上的动点，定点Q的坐标为（1，1），求线段PQ长的最小值及取得最小值时P的坐标．