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如图四边形ADEF是正方形△ABC是正方形△ABC是等腰三角形D在BC边上若已知DF:BD=5:3且正方形ADEF的面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 05:35:53
如图四边形ADEF是正方形△ABC是正方形△ABC是等腰三角形D在BC边上若已知DF:BD=5:3且正方形ADEF的面积为
如图四边形ADEF是正方形△ABC是正方形△ABC是等腰三角形D在BC边上若已知DF:BD=5:3且正方形ADEF的面积
△ABC是等腰直角三角形
且S正方形ADEF=50
求S△ABC=?
 
做DM⊥AB于M
∵S正方形ADEF=50
∴AD=5√2
DF=10(对角线)(DF²=2AD²)
∵DF∶BD=5∶3
∴BD=6
∵∠B=45°(△ABC是等腰直角三角形)
∴∠DMB=90°
∴BM=DM=3√2(2BM²=BD²)
∴AM=4√2
∴AB=AM+BM=7√2
∴S△ABC=1/2AB²=1/2×(7√2)²=49