直线3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 16:57:34
直线3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是______.
根据题意可知:所求点即为过P点垂直于已知直线的交点,
因为已知直线3x-4y-27=0的斜率为
3
4,所以过P点垂直于已知直线的斜率为-
4
3,
又P(2,1),
则该直线的方程为:y-1=-
4
3(x-2)即4x+3y-11=0,
联立得:
4x+3y−11=0①
3x−4y−27=0②,
①×4+②×3得:25x=125,解得x=5,
把x=5代入①解得y=-3,
所以
x=5
y=−3,
则直线3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是(5,-3).
故答案为:(5,-3)
因为已知直线3x-4y-27=0的斜率为
3
4,所以过P点垂直于已知直线的斜率为-
4
3,
又P(2,1),
则该直线的方程为:y-1=-
4
3(x-2)即4x+3y-11=0,
联立得:
4x+3y−11=0①
3x−4y−27=0②,
①×4+②×3得:25x=125,解得x=5,
把x=5代入①解得y=-3,
所以
x=5
y=−3,
则直线3x-4y-27=0上到点P(2,1)距离最近的点的坐标是(5,-3).
故答案为:(5,-3)
在空间直角坐标系中,x+2y=1是平面xoy内的直线,若直线上一点P到点M(1,0,3)的距离最小,则P点的坐标为
点P是直线3x+2y+2=0上的一点,且到点A(0,1)和B(2,0)的距离差的绝对值最大,则点P坐标
设点P在直线x+3y=0上,且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P坐标是______.
设点p在直线y=2x+1上,它到点A(2,3)的距离是6.如果点p位于第二象限,求点p的坐标
直线2x-3y+5=0上到点A(2,3)的距离为根号13的点的坐标是?...有两个答案,
设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值
已知点P是函数y=e^x图像上的动点,当P到直线y=x距离最近时点P的坐标为
已知点P在直线y=-2x+3上,且点P到X轴的距离是4,求点P的坐标.
在直线x-y+4=0 上求一点P,使点P到点M(-2,-4),N(4,6)的距离相等
已知p为直线4X-Y-1=0上一点,P到直线2x+y+5=0 的距离与原点到这条直线的距离相等,则p点的坐标是?
jb 116 4 直线x+y-1=0 上与点P(-2,3)的距离等于根号2的点的坐标是
点p(x,y)是直角坐标平面xoy上的一个动点,点p到直线x=8的距离等于它到点M(2,0)的距离