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设点P在直线x+3y=0上,且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P坐标是______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 17:10:51
设点P在直线x+3y=0上,且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P坐标是______.
设点P在直线x+3y=0上,且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P坐标是______.
∵点P在直线x+3y=0上,∴设P(-3a,a),
由距离公式可得
(−3a)2+a2=
|−3a+3a−2|

1+32,
解得a=±
1
5,∴P(−
3
5,
1
5)或P(
3
5,−
1
5)
故答案为:(−
3
5,
1
5)或(
3
5,−
1
5)