f(A)=asin^2A-bcos^2A+2asinA为定义在[0,2派]上的函数且a不为0,求证满足f(A)=0的A值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 10:20:17

f(A)=asin^2A-bcos^2A+2asinA为定义在[0,2派]上的函数且a不为0,求证满足f(A)=0的A值有两个.

f(A)=a(sinA)^2-b(cosA)^2+2asinA
if b=0
f(A)=a(sinA)^2+2asinA
=>f(A)=a(sinA)^2+2asinA+a-a
要使
f(A)=0
则
f(A)=a(sinA)^2+2asinA+a-a=0
f(A)=a[(sinA)^2+2asinA+1]-a=0
=>a[(sinA+1)^2]=a
=>（sinA+1）^2=1
=>sinA+1=1 or sinA+1=-1
=>sinA=0 or sinA=-2
因为sinA的值域为[-1,1]
所以sinA=0
A=0 or pi or 2pi
if b=!0
因为(sinA)^2+(cosA)^2=1
f(A)=a(sinA)^2-b[1-(sinA)^2]+2asinA
=>f(A)=(a+b)(sinA)^2+2sinA-a-b
求解f(A)=0 就OK啦~

已知函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0,a,b不全为零)的最小正周期为2,且f(1/4)=根号3,求f(x 已知定义在R上的函数f(x)=asin(ωx)+bcos(ωx),(其中ω>0,a>0,b>0)的周期为π且当x=π/1 已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,满足f(a-2)-f(4-3a) 已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在（0,1）上为减函数,满足f(a-2)-f(4-3a) 已知函数f(x)=Asinψx+Bcosψx(其中A,B,ψ是实常数,ψ>0)的最小正周期为2, 已知函数f(x)=Asin(2x+B)(A>0),且对任意的实数x满足f(x+派/12)=f(派/12-x),则f(派/ 已知函数f(x)=2asin(2x-派/3)+b的定义域为[0,派/2],函数最大值为一,最小值为5,求a,b 定义在[1,4]上的函数f(x)为减函数,求满足不等式f(1-2a)-f(4-a平方)>0的值的集合. 已知函数f(x)=asin(wx a)平房（a大于0,w大于0,a大于0小于派/2）,且y=f(x)的最大值为2,其图像已知a,b都是不为0的常数,且a>0,变量A满足 asinA+BcosB>=0, 定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,且对任意实数a,b有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f（x）的解定义在(-1,1)上的函数f(x)=sinx,如果f(1-a)+f(1-a^2)>0,则实数a的取值范围为