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把RT△ABD绕点A逆时针旋转90°至ACF的位置,BD的延长线CF于点E,连接BC,若∠FBE=∠CBE,求CE与BD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:56:56
把RT△ABD绕点A逆时针旋转90°至ACF的位置,BD的延长线CF于点E,连接BC,若∠FBE=∠CBE,求CE与BD

的关系
把RT△ABD绕点A逆时针旋转90°至ACF的位置,BD的延长线CF于点E,连接BC,若∠FBE=∠CBE,求CE与BD
CE=1/2BD
因为直角三角形ABD绕点A逆时针旋转90度至ACF的位置
所以直角三角形ABD和直角三角形ACF全等
所以角ADB=角F
角ABD=角ACF
BD=CF
因为角FBE=角CBE
所以角CBE=角ACF
因为角ADB=角ACB+角CBE=角BCE
角BCE=角F
在三角形BFE和三角形BCE中
所以角BCE=角F
因为角FBE=角CBE
BE=BE
三角形FBE和三角形CBE全等(AAS)
所以CE=EF=1/2CF
所以CE=1/2BD