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求向量组a1=(1,2,3,4)a2=(2,3,4,5)a3=(3,4,5,6)a4=(4,5,6,7)的秩和极大线性无

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:35:39
求向量组a1=(1,2,3,4)a2=(2,3,4,5)a3=(3,4,5,6)a4=(4,5,6,7)的秩和极大线性无关组.
原题有t次方,a1=(1,2,3,4)^t,a2=(2,3,4,5)^t,a3=(3,4,5,6)^t,a4=(4,5,6,7)^t
求向量组a1=(1,2,3,4)a2=(2,3,4,5)a3=(3,4,5,6)a4=(4,5,6,7)的秩和极大线性无
(a1,a2,a3,a4) =
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
r4-r3,r3-r2,r2-r1
1 2 3 4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
r1-r2,r3-r3,r4-r2
0 1 2 3
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
所以向量组的秩为2,a1,a2 是一个极大无关组.