已知X^2+Y^2=1和直线Y=2X+M交于A,B,且OA,OB与X轴正方向所成的夹角分别为a,b,求证SIN(a+b)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 09:25:49
已知X^2+Y^2=1和直线Y=2X+M交于A,B,且OA,OB与X轴正方向所成的夹角分别为a,b,求证SIN(a+b)是定值
令X=cosx,Y=sinx,sinx=2cosx+M
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa,将sinx用cosx替换得
sin(a+b)=4cosacosb+M(cosa+cosb)
将sinx=2cosx+M代入sinx^2+cosx^2=1得5cosx^2+4Mcosx+M^2-1=0
由韦达定理得sin(a+b)=4(M^2-1)/5-4M^2/5=-4/5
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa,将sinx用cosx替换得
sin(a+b)=4cosacosb+M(cosa+cosb)
将sinx=2cosx+M代入sinx^2+cosx^2=1得5cosx^2+4Mcosx+M^2-1=0
由韦达定理得sin(a+b)=4(M^2-1)/5-4M^2/5=-4/5
已知与圆:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴,y轴于A、B两点,且OA=a,OB=b(a>2,b>2)
已知圆C:x^2+y^2-2x+2y+1=0,与圆C相切的直线l交x轴、y轴的正方向于A、B两点,O为原点,OA=a,O
已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB
已知直线y=2x+m和圆 x2+y2=1交于不同的两点A和B,以Ox为始边,OA、OB为终边的角分别为α,β,则sin(
已知直线ab分别交x,y轴于点b、a,且ab=5,若oa、ob的长分别是方程x方-(2m+1)x+12=0的两个根(OA
已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b
已知与曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴y轴于A,B两点,O为原点OA=a,OB=b(a>2,
1.已知与曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴y轴于A,B两点,O为原点OA=a,OB=b(a>
如图,已知直线AB与X轴、Y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两根以OB为直
已知直线X+Y-1=0与圆X^2+Y^2+X-6Y+m=0交与A,B两点,O为原点,且OA⊥OB,求实数m的值
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴与A,B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b
已知直线y=kx+2交抛物线x∧2=2y于A,B两点,O为坐标原点,(1)求证OA⊥OB