已知数列{an},其前N项和Sn满足Sn+1=2aSn+1(a是大于0的常数),且a1=1,a3=4
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 07:28:43
已知数列{an},其前N项和Sn满足Sn+1=2aSn+1(a是大于0的常数),且a1=1,a3=4
(1)求a的值(2)求数列{an}的通项公式an(3)设数列{nan}的前n项和为Tn,试比较Tn/2与Sn的大小
(1)求a的值(2)求数列{an}的通项公式an(3)设数列{nan}的前n项和为Tn,试比较Tn/2与Sn的大小
已知Sn+1=2aSn+1
所以Sn=2aSn-1+1
两式相减得到An+1=2aAn
因为A1=1
所以An是首项为1,公比为2a的等比数列.
所以An通项公式An=(2a)^(n-1) (第二问答案)
又A3=(2a)^2=4
a=正负1,又a大于0,所以a=1 (第一问答案)
第三问太多了,不想写了,给你思路吧.Tn用乘公比错位相减法得到Tn/2=((2a)^n-1)/2(2a-1)^2-n(2a)^2/2(2a-1)
Sn=(1-(2a)^n)/(1-2a)
作差就可以了,然后整理成平方,或者因式分解之类的式子,就可以了
所以Sn=2aSn-1+1
两式相减得到An+1=2aAn
因为A1=1
所以An是首项为1,公比为2a的等比数列.
所以An通项公式An=(2a)^(n-1) (第二问答案)
又A3=(2a)^2=4
a=正负1,又a大于0,所以a=1 (第一问答案)
第三问太多了,不想写了,给你思路吧.Tn用乘公比错位相减法得到Tn/2=((2a)^n-1)/2(2a-1)^2-n(2a)^2/2(2a-1)
Sn=(1-(2a)^n)/(1-2a)
作差就可以了,然后整理成平方,或者因式分解之类的式子,就可以了
已知数列{an},其前n项和Sn满足S(n+1)=2µSn +1 ,(µ是大于0的常数).切a1
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列
已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An.
已知数列an的前n项和为sn,4sn=an^2+2an-3,若a1,a2,a3成等比数列,且n大于等于3时a大于0.(1
已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/(anSn-Sn^2)=1(n大于等于2)
已知正数数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,(1)求数列{a
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
数列{an}中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an(Sn-1)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2
已知数列{an}中.a1=1,n大于等于2时.其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2).求证:数列{1/Sn}是