如图,已知直线y=kx与抛物线y=-4/27x²+22/3交于点A（3,6）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 09:57:01

点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM,交x轴于点M,交直线OA于点Q,在过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N,线段QM与线段QN的长度比为多少?

这题看起来复杂,实际很简单的,你仔细思考下会发现,已知条件中提到的抛物线根本就是迷惑人的：因为OA是由Y=KX决定的,P点虽在抛物线上,但从后面的与OA、X轴相交看,可以认为是认意点；再接下来是过Q作PM垂线,也与抛物线无关,因此,解题时可直接无视抛物线!
具体证明如下：
过Q分别作X轴、Y轴垂线,交X轴于E,交Y轴于F；
NO垂直于OM,NQ垂直于MQ,所以NOMQ四点共圆；所以角QNF=角QME；
又角QFN=角QEM=90度,所以三角形QNF相似于三角形QME,
所以QM/QN=QE/QF；
Q点在Y=KX上,所以QM/QN=QE/QF=Y/X=K；
又已知A(3,6)在Y=KX上,代入得6=3K所以K=2；
故QM/QN=K=2；

如图1,已知直线y=kx与抛物线y=-4 27 x2+22 3 交于点A（3,6）．（1）求直线y=kx的解析式和线段如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于如图所示,已知抛物线y=x²+4x+m与y轴交于点A(0,3),与x轴交于点B,C,直线y=KX+B经过点AB 如图,已知以A（1,0）为顶点的抛物线与y轴交于点B,过点B的直线y＝kx＋1与该抛物线交于另一点c（3,4）, 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x²+bx+4与直线y=kx+4交于点A、已知如图,直线y=-3/4x+6与x轴、y轴交于A、B两点,另一直线y=kx+b(k≠0),经过点C（4,0）,且把△A 已知,如图,抛物线y=-3/4x2+3与x轴交于点A,点B,与直线y=-3/4x+b相交于点B,点C,直线y=-3/4x 如图,已知抛物线y=ax²与直线y=kx+4交于A(8,8)直线与X轴的交点为C,与y轴的交点为B（1）求A及如图，已知直线y=x-2与双曲线y=kx（x＞0）交于点A（3，m）．如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x²+bx+4与直线y=kx+4交于点A、C,与x轴交于点A、B, 如图,已知直线y=x+6与x轴,y轴分别交于点A,B,另一条直线y=kx+b（k,b为常数,k≠0）经过点C（-3,0）如图,已知直线EF‖x轴,点E的坐标是（0,-4）,又知抛物线y=ax^2-2ax-3a与x轴交于A、B两点,与y轴交于