已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5).
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:28:15
已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5).
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标.
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标.
(1)由顶点A(-1,4),可设二次函数关系式为y=a(x+1)2+4(a≠0).
∵二次函数的图象过点B(2,-5),
∴点B(2,-5)满足二次函数关系式,
∴-5=a(2+1)2+4,
解得a=-1.
∴二次函数的关系式是y=-(x+1)2+4;
(2)令x=0,则y=-(0+1)2+4=3,
∴图象与y轴的交点坐标为(0,3);
令y=0,则0=-(x+1)2+4,
解得x1=-3,x2=1,
故图象与x轴的交点坐标是(-3,0)、(1,0).
∵二次函数的图象过点B(2,-5),
∴点B(2,-5)满足二次函数关系式,
∴-5=a(2+1)2+4,
解得a=-1.
∴二次函数的关系式是y=-(x+1)2+4;
(2)令x=0,则y=-(0+1)2+4=3,
∴图象与y轴的交点坐标为(0,3);
令y=0,则0=-(x+1)2+4,
解得x1=-3,x2=1,
故图象与x轴的交点坐标是(-3,0)、(1,0).
已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
已知二次函数的图象以(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
初中二次函数一道!已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时
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在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图
在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).
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