如图所示,△ABC为等腰三角形,AB=AC,CD⊥AB于D,P为BC上的一点,过P点分别作PE⊥AB,PF⊥CA,垂足分
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:21:48
如图所示,△ABC为等腰三角形,AB=AC,CD⊥AB于D,P为BC上的一点,过P点分别作PE⊥AB,PF⊥CA,垂足分别为E,F,则有PE+PF=CD,你能说明为什么吗?
连结AP
三角形ABP的面积=(AB*PE)/2
三角形ACP的面积=(AC*PF)/2
三角形ABC的面积=(AB*CD)/2
因为 AB=AC
所以 三角形ABP的面积+三角形ACP的面积
=(AB*PE)/2+(AB*PF)/2
=AB(PE+PF)/2
又因为 三角形ABP的面积+三角形ACP的面积=三角形ABC的面积
所以 AB(PE+PF)/2=(AB*CD)/2
所以 PE+PF=CD.
三角形ABP的面积=(AB*PE)/2
三角形ACP的面积=(AC*PF)/2
三角形ABC的面积=(AB*CD)/2
因为 AB=AC
所以 三角形ABP的面积+三角形ACP的面积
=(AB*PE)/2+(AB*PF)/2
=AB(PE+PF)/2
又因为 三角形ABP的面积+三角形ACP的面积=三角形ABC的面积
所以 AB(PE+PF)/2=(AB*CD)/2
所以 PE+PF=CD.
已知P为等腰三角形ABC底边BC上任意一点,过P作PF⊥BC,交AB于E,交CA的延长线于F,AD⊥BC于D,求证:PE
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,
在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A
等边△ABC,BD⊥AB,CD⊥AC,P为BC上一点,过P作DP的垂线交AC于点E求PE:PD 求PE:PD
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:PE=PF
如图1△ABC为等腰三角形,AD⊥BC于D,点P在BC上,且PE⊥AB于E,PE⊥AC于F.1求证AD=PE+PF
如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,p为AB上一点,作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,M为AB的中点,连接ME,
如图,过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,
等边△ABC内接圆O,P为弧AB上一动点,PE⊥BC于E,PD⊥AB于D,PF⊥AC于F,若园O的半径为6,试求PE+P
如图所示,已知△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14
问个平面几何问题!已知一正△ABC,边长为1,BC上有一动点P,过P分别作AB,AC的垂线,PE交AB于E,PF交AC于
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,