在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=4,点E为AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,则△CEF的面积是(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:13:10
在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=4,点E为AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,则△CEF的面积是( ).
有没有好的方法解决.
有没有好的方法解决.
过F作FD⊥AC于D
∵∠BEF=90°,∴∠AEB+∠DEF=90°
又∠AEB+∠ABE=90°,∴∠DEF=∠ABE
又∠EDF=∠A=90°,∴△DEF∽△ABE
∴DE/DF=AB/AE=2,∴DE=2DF
∵∠CDF=90°,∠C=45°,∴CD=DF
∴EC=3DF,∴DF=1/3EC=1/6AC=4/6=2/3
∴△CEF的面积=1/2×EC×DF=1/2×4/2×2/3=1/6
∵∠BEF=90°,∴∠AEB+∠DEF=90°
又∠AEB+∠ABE=90°,∴∠DEF=∠ABE
又∠EDF=∠A=90°,∴△DEF∽△ABE
∴DE/DF=AB/AE=2,∴DE=2DF
∵∠CDF=90°,∠C=45°,∴CD=DF
∴EC=3DF,∴DF=1/3EC=1/6AC=4/6=2/3
∴△CEF的面积=1/2×EC×DF=1/2×4/2×2/3=1/6
如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,求△CEF的
在等腰Rt三角形ABC中,AB=1,角A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,求三角形CEF的
三角形图形题如图,在Rt△ABC中∠A=90°,AB=AC=8,点E为AC的中点,点F在底边BC上,FE⊥BE,求△CE
如图,在直角三角形ABC中,AB=1,∠A=90,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF垂直BE,求三角形CEF的
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的点,且BE=AF,则△DEF
1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的 点,且BE=AF,则△D
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且
如图,在△ABC中,∠CAB=90°,点F是AC的中点,FE‖AB交BC于点E,点D是BA延长线上一点,且DF=BE.求
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是BC的中点,点E、F分别在AB、AC上,且BE=AF,连接EM,FM.
如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD
在△ABC中,∠C=90°,点D是AB的中点,点E,F分别在BC、AC上,且