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在等腰Rt三角形ABC中,AB=1,角A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,求三角形CEF的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:39:33
在等腰Rt三角形ABC中,AB=1,角A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,求三角形CEF的面积
可能用到相似
在等腰Rt三角形ABC中,AB=1,角A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,求三角形CEF的
过F点做AC垂线,交AC于G点.
设FG=x,
根据三角形CFG相似三角形CBA可知CG=x
根据三角形EFG相似三角形BEA可知EG=2x
x+2x+1/2=1
x=1/6
CE=3x=1/2
所以:三角形CEF面积=1/2*CE*FG=1/2*1/2*1/6= 1/24
(完)