求证:5^2*3^2n+1*2^n-3^n*6^n+2能被13整除.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 13:27:49
求证:5^2*3^2n+1*2^n-3^n*6^n+2能被13整除.
请说明其中的定义,
请说明其中的定义,
5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*2^(n+2)*3^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^(n+n+2)*2^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+1+1)*2^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3*3^(2n+1)*2^2*2^n
=3^(2n+1)*2^n*(5^2-3*2^2)
=3^(2n+1)*2^n*13
所以能被13整除.
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*2^(n+2)*3^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^(n+n+2)*2^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+1+1)*2^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3*3^(2n+1)*2^2*2^n
=3^(2n+1)*2^n*(5^2-3*2^2)
=3^(2n+1)*2^n*13
所以能被13整除.
求证:对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除
请教初一的数学题急求证:N=52*32n+1*2n-3n*3n*6n+2能被13整除.2 2n+1 n n n n+2分
求证:5的2次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除
求证5的二次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除
求证 2^(6n-3)+3^(2n-1)能被11整除
求证:对任何正整数n,3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除
求证对任意自然数n,3 ^4n+2 +5 ^2n+1能被14整除
52•32n+1•2n-3n•6n+2能被13整除吗?
N=52*32n+1*2-3n*6n+2能被13整除吗?
n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除
n是整数,试证明n³-3n²+2n能被6整除
证明6能整除(6^n-3^n-2^n)-1,其中n为奇数