如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 18:20:09

（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；
（2）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；
（3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系．（直接写出结论）

（1）△ADF≌△ABF，△ADC≌△ABC，△CDF≌△CBF．
（2）AE⊥DF．

证明：设AE与DF相交于点H．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠DAF=∠BAF．
又∵AF=AF，
∴△ADF≌△ABF．
∴∠1=∠2．
又∵AD=BC，∠ADE=∠BCE=90°，DE=CE，
∴△ADE≌△BCE．
∴∠3=∠4．
∵∠2+∠4=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠AHD=90°．
∴AE⊥DF．
（3）∵∠ADE=90°，AE⊥DF．

∴∠1+∠5=90°，∠3+∠1=90°．
∴∠3=∠5，
∵∠3=∠4，
∴∠4=∠5．
∵DC=BC，∠DCM=∠BCE=90°，
∴△DCM≌△BCE．
∴CE=CM，
又∵E为CD中点，且CD=CB，
∴CE=
1
2CD=
1
2BC，
∴CM=
1
2CB，即M为BC中点，
∴BM=MC．

正方形数学题如图,正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.（1）连接AE,试判断AE与DF的如图4-4-13,在正方形ABCD中,E是CD的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.连接AE,试判断AE于DF的位关系数学题在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交点F,连接DF与BC相交于M,连接AE,判断AE与DF的位置关如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接DF.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连接DF,连接AE,试判断AE和DF的位置关系如图,已知ABCD是正方形,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连结DF. 如图,在正方形ABCD中,E是BC中点,AC与BE相交于点F,连接DF、AE,是判断AE与DF的位置关系,并证明已知ABCD是正方形,E是CD的中点,AC与BE相交与点F,连接DF.1.连接AE交DF于点H,试判断AE与DF的位置关如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,连接BD 如图,四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于点G 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,AF与BE相交于点G,DF与CE相交于点H,连接EF、GH. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,AF与BE相交于点G,DF与EC相交于点H,连接EF,GH.