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已知f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x-1)-f(x)=4x,则f(x)的解析式为______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:26:48
已知f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x-1)-f(x)=4x,则f(x)的解析式为______.
已知f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x-1)-f(x)=4x,则f(x)的解析式为______.
根据题意,设f(x)=ax2+bx+c,(a≠0);
∴c=1;
∴[a(x-1)2+b(x-1)+1]-(ax2+bx+1)=4x,
整理得-2ax+a-b=4x;


−2a=4
a−b=0,
解得a=-2,b=-2;
∴f(x)=-2x2-2x+1.
故答案为:f(x)=-2x2-2x+1.