a,b,c都属于正实数,比较a3+b3+c3 a2b+b2c+c2a的大小
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 02:42:46
a,b,c都属于正实数,比较a3+b3+c3 a2b+b2c+c2a的大小
a²+b²≥2ab 同时乘以a
①a³+ab²≥2a²b
同样的有
②b³+bc²≥2b²c
③c³+a²c≥2ac²
将①②③相加的
a³+ab²+b³+bc²+c³+a²c≥2a²b+2b²c+2ac²
即a³+ab²+b³+bc²≥a²b+b²c+ac²
取等号条件是a=b=c
再问: 诶?那你正的也不是我要帮忙正的呀?c^3呢?帮帮忙,完善一下好不好。
再答: a³+ab²+b³+bc²≥a²b+b²c+ac² 应该是 a³+b³+c³≥a²b+b²c+ac²
①a³+ab²≥2a²b
同样的有
②b³+bc²≥2b²c
③c³+a²c≥2ac²
将①②③相加的
a³+ab²+b³+bc²+c³+a²c≥2a²b+2b²c+2ac²
即a³+ab²+b³+bc²≥a²b+b²c+ac²
取等号条件是a=b=c
再问: 诶?那你正的也不是我要帮忙正的呀?c^3呢?帮帮忙,完善一下好不好。
再答: a³+ab²+b³+bc²≥a²b+b²c+ac² 应该是 a³+b³+c³≥a²b+b²c+ac²
怎样用柯西不等式证明a3+b3+c3>=a2b+b2c+c2a 是a的平方,a的3次方,还有a,b,c都是正实数
已知a,b,c>0,求证:2(a3+b3+c3)大于或等于a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2
已知a>b>c,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N的大小关系是( )
1.已知a>b>c ,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N得大小关系是___________
1.若三角形的三边a、b、c适合等式(A-B)C3-(A2-B2)C2-(A3-A2B+AB2-B3)C+A4-B4=0
证明:因为a,b,c为正实数,由平均不等式可得 1a3+1b3+1c3≥
已知a,b,c都是正实数,求证;1/a3+1/b3+1/c3>=2√3
设a.b.c为正实数,求证:1/a3+1/b3+1/c3+>=2根号3
已知a+b+c=0,求a3+a2c-abc+b2c+b3的值.
已知a+b+c=0 求a3+a2c+b2c-abc+b3 的值
设a,b,c为满足a+b+c=1的正实数,证明:a3√1+b-c+b3√1+c-a+c3√1+a-b≤1
因式分解a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)