已知ω>0,函数fx=sin(ωx+π1/4)在(π/2,π)上单调递减,则ω的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 07:20:22
已知ω>0,函数fx=sin(ωx+π1/4)在(π/2,π)上单调递减,则ω的取值范围
当x∈(π/2,π)时,wx+π/4∈(πw/2+π/4,πw+π/4)
而函数y=sinx的单调递减区间为[π/2,3π/2]
那么πw/2+π/4≥π/2,πw+π/4≤3π/2
所以1/2≤w≤5/4,即w的取值范围是[1/2,5/4].
为什么sin(ωx+π1/4)要符合单调递减区间[π/2,3π/2]?
当x∈(π/2,π)时,wx+π/4∈(πw/2+π/4,πw+π/4)
而函数y=sinx的单调递减区间为[π/2,3π/2]
那么πw/2+π/4≥π/2,πw+π/4≤3π/2
所以1/2≤w≤5/4,即w的取值范围是[1/2,5/4].
为什么sin(ωx+π1/4)要符合单调递减区间[π/2,3π/2]?
这个相当于函数代换和单调性的综合应用,首先你可以令y=wx+pi/4,由于w>0,所以y的单调性和x的单调性一致,对于函数f(x)=sin(y)来说,此时即为sinx的单调性,而siny在(pi/2+2kpi,3pi/2+2kpi)是单调递减的,此时就可以通过y的单调性来确定x的范围
已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+π/4)在(π/2,π)单调递减,则ω的取值范围是?
已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+π4)在(π2,π)上单调递减,则ω的取值范围是 ___ .
已知函数F(x)==sinωx+cosωx(ω>0)在(п/2,п)上单调递减,则ω的取值范围是
已知函数fx=2sin(wx),w>0 若fx在[-π/4,2π/3]上单调递增,求w的取值范围
已知函数y=cosωx在[0,π]内单调递减,求ω的取值范围
函数fx=sinxωx ω>0 在区间[0.π/3]单调递增 在区间[π/3 π/2]上单调递减 则函数ω =
已知w大于0,函数f(x)=sin(wx+pai/4)在(pai/2,pai)上单调递减,求w的取值范围
已知函数f(x)=2sinwx在【-π/4,π/4】上单调递减,则实数w的取值范围是:
已知ω>0,正弦函数f(x)=sin(ωx+π/4)在区间 (π/2,π)上单调递减,求ω的取值范
已知函数fx=4x2-mx+1,在2,正无穷大上单调递减,求实数m的取值范围
已知函数y=sin(π/3-2x),(1)求函数在[-π,0]上的单调递减区间.
已知ω>0,函数f(x)=cos(ωx+π4)在(0,π2)单调递减,则ω的取值范围是 ___ .