神马作文网三角形ABC内接于圆O,AD垂直BC,OE垂直BC,OE=1|2BC
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 00:15:37
三角形ABC内接于圆O,AD垂直BC,OE垂直BC,OE=1|2BC
❶求角BAC的度数
❷将三角形ABD沿AC折叠为三角形ACF,将三角形ADB折叠为三角形ABG,延长FC和GB相交 于点H.求证：四边形AFHG是正方形.
❸若BD=6,CD=4,求AD的长.
❶求角BAC的度数
❷将三角形ABD沿AC折叠为三角形ACF,将三角形ADB折叠为三角形ABG,延长FC和GB相交 于点H.求证：四边形AFHG是正方形.
❸若BD=6,CD=4,求AD的长.
（1）∵OE⊥BC,OE=BC,
∴∠EOC=∠OCE=45°同理∠BOE=45°
即∠BOC=90°,△ABC内切于圆O
∴∠BAC=1/2∠BOC=45°
（2）由（1）得∠BAC=45°
即∠BAD+∠CAD=45°
∵∠BAG=∠BAD,∠CAF=∠CAD
∴∠GAF=∠BAG+∠BAC+∠CAF=2∠BAC=90°
又∵∠BGA=∠CFA=90°
∴四边形AFHG为矩形,∵AG=AF=AD
∴四边形AFHG为正方形
（3）CF=CD=4,GB=BD=6,
在正方形AFHG中,GH=FH
即GB+BH=CF+CH
6+BH=4+CH ①
BH^2+CH^2=BC^2=100 ②
联立①②,得CH=8
即正方形边长为8+4=12,即AD=12
全部手打心算,我做任务呢 ,多给积分悬赏吧
∴∠EOC=∠OCE=45°同理∠BOE=45°
即∠BOC=90°,△ABC内切于圆O
∴∠BAC=1/2∠BOC=45°
（2）由（1）得∠BAC=45°
即∠BAD+∠CAD=45°
∵∠BAG=∠BAD,∠CAF=∠CAD
∴∠GAF=∠BAG+∠BAC+∠CAF=2∠BAC=90°
又∵∠BGA=∠CFA=90°
∴四边形AFHG为矩形,∵AG=AF=AD
∴四边形AFHG为正方形
（3）CF=CD=4,GB=BD=6,
在正方形AFHG中,GH=FH
即GB+BH=CF+CH
6+BH=4+CH ①
BH^2+CH^2=BC^2=100 ②
联立①②,得CH=8
即正方形边长为8+4=12,即AD=12
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如图三角形abc内接于圆中,ba=bc,ad垂直于bc于d,并延长交圆o于g,oe垂直于bc于e,连接bo,并延长交ad
如图,在圆O中,AB垂直于CD,OE垂直于BC于点E.求证:OE=1/2AD
已知：三角形ABC中,AD垂直于BC,BC=AD,BO垂直AC交AD于O,E为BC中点,连接EO.证明：2（OD＋OE）
已知三角形ABC内接于圆O,BC是圆O的直径,AD是三角形ABC的高,OE平行AC,OE交AB于E.
等边三角形ABC,O为三角形内任意一点,OD垂直AB,OF垂直BC,OE垂直AC,求OD+OE+OF=三角形的高
9.如图,在圆O中,AB垂直于CD,OE垂直于BC于E,求证：AD=2OE
1.在三角形ABC内接于圆O,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD交BE于E,OF垂直BC于求F,求证OF=1/2A
AB、CD是圆内互相垂直的两条弦,OE垂直AD相交于点E,O为圆心,求证：OE=2/1 BC
如图,已知三角形abc内接与圆o,点o在三角形abc的高cd上,过o作oe垂直于ac与e,of垂直于bc与f,连接de、
如图,已知三角形abc内接与圆o,点o在三角形abc的高cd上,过o作oe垂直于ac与e,of垂直bc 连接de df
已知AB,CD是互相垂直的两条弦,OE垂直AD求证OE=1/2BC数学题圆
在 圆o中 AB ,CD是两条旋且AB垂直于CD于点G,OE垂直BC于E点,求证OE=二分之一AD