同阶的两个实对称矩阵相乘得到的结果不一定是实对称矩阵,求举例.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 15:26:23

同阶的两个实对称矩阵相乘得到的结果不一定是实对称矩阵,求举例.
A'=A,B'=B,则(AB)'=B'A'=BA,AB不一定等于BA
这只是理论上的,求举例.

反例其实很好举
In[37]:= a = {{1,-1},{-1,3}}
Out[37]= {{1,-1},{-1,3}}
In[27]:= b = {{1,-1},{-1,1}}
Out[27]= {{1,-1},{-1,1}}
In[38]:= a.b
Out[38]= {{2,-2},{-4,4}}

特征向量相互正交的矩阵一定是对称矩阵吗?一定是实对称矩阵吗? 如果一个经过正交变换的矩阵得到的二次型矩阵是实对称的,那么原矩阵是实对称矩阵吗? 为什么一般的矩阵,特征值相同不一定相似,然而实对称矩阵则一定相似? 实对称矩阵的n次方是实对称矩阵,那么实对称矩阵n次方的线性组合仍是实对称矩阵吗? 特征矩阵是正交矩阵的矩阵是不是一定是实对称矩阵? 求证明两实对称可逆矩阵的乘积还是实对称可逆矩阵. 对称矩阵a为正定矩阵,可以直接说a为实对称矩阵吗?对称矩阵,正定矩阵,实对称矩阵之间的关系是什么呢? 实对称正定矩阵求逆矩阵 “设A,B是同阶对称矩阵,则AB(或BA)是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA”求证明. 线性代数实对称矩阵为正定矩阵的充要条件是它与单位矩阵合同· 实对称矩阵合同于对角矩阵,这个对角矩阵是唯一的么? 实对称矩阵为正定矩阵的充要条件为什么是与单位矩阵合同