设f(x)=(1+x)^6(1-x)^5,则函数f'(x)中x^3的系数是是多少?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:23:33
设f(x)=(1+x)^6(1-x)^5,则函数f'(x)中x^3的系数是是多少?
(1+x)^6(1-x)^5
=(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)(1-x)(1-x)(1-x)(1-x)(1-x)
=(1-x^2)(1-x^2)(1-x^2)(1-x^2)(1-x^2)(1+x)
=(1-2x^2+x^4)(1-2x^2+x^4)+(1-x^2x-x^3) ( 这 两 步
=(1-4x^2+6x^4-4x^6+x^8)(1-x^2x-x^3) 可 省 略 )
=1-5x^2-5x^3+10x^4+10x^5-10x^6-10x^7+5x^8+5x^9-x^10-x^11
所以f(x)中x^3的系数为-5
=(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)(1-x)(1-x)(1-x)(1-x)(1-x)
=(1-x^2)(1-x^2)(1-x^2)(1-x^2)(1-x^2)(1+x)
=(1-2x^2+x^4)(1-2x^2+x^4)+(1-x^2x-x^3) ( 这 两 步
=(1-4x^2+6x^4-4x^6+x^8)(1-x^2x-x^3) 可 省 略 )
=1-5x^2-5x^3+10x^4+10x^5-10x^6-10x^7+5x^8+5x^9-x^10-x^11
所以f(x)中x^3的系数为-5
设f(x)=(1+x)∧6(1-x)∧5,则函数f'(x)中x∧3的系数是
设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)(√x)-1,则f(x)是多少?
设函数f(x)=1/3x-lnx,则f(x)的零点个数是
函数f(x-1)=x平方-2x 则f(x)是多少 函数y=(x平方-2x-3)/x+1 的间断点是
设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10),
对任意数X,设f(x)是4x+1,x+2,-2x+4三个函数中最小者那么f(X)的最大值是多少?
设函数f(x)=(2x+5)6,则导函数f′(x)中的x3的系数是______.
设分段函数f(x)=x平方,1≤x≤2,f(x)=x+1,0<x<1.则F(x)=f(2x)+f(x+1)的定义域是多少
设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为()?
1.设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为:
设函数f(x)=2x+3 则f(x-1)的表达式
设f(x)=(m-1)x^m^2-2,如果f(x)是正比例函数,则m是多少,如果f(x)是幂函数,则m是多少