若二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（2）=f（-2），且函数的f（x）的一个零点为1．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 07:47:13

若二次函数f（x）=x²+bx+c满足f（2）=f（-2），且函数的f（x）的一个零点为1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）对任意的x∈[

，+∞)

（Ⅰ）∵f（2）=f（-2）且f（1）=0，故函数图象的对称轴为x=0，
∴b=0，c=-1，∴f（x）=x²-1．…（4分）
（Ⅱ）由题意知：4m²（x²-1）+（x-1）²-1+4m²-4≥0，在x∈[
1
2，+∞)上恒成立，
整理得m2≥
1
x2+
1
2x−
1
4在[
1
2，+∞)上恒成立．…（6分）
令g（x）=
1
x2+
1
2x−
1
4＝(
1
x+
1
4)2−
5
16，
∵x∈[
1
2，+∞)，∴
1
x∈(0，2]，…（8分）
当
1
x＝2时，函数g（x）的最大值
19
4，…（10分）
所以m2≥
19
4，解得m≤−

19
2或m≥

19
2． …（12分）

若二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（2）=f（-2），且函数的f（x）的一个零点为1．已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足：f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足2是一个零点且函数F(x)=f(x)-x有二重零点（1）求f(x)的解析式（2）已知二次函数f（x）=x2+bx+c有一个零点为-1 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2] 若二次函数F（X）=AX2+BX+C（A不等于0）满足F（X+1）-F（X）=2X,且F(0)=1,求F(X)的解析式已知二次函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x）且函数图象截x轴所得的线段长为8，则函数y=f（x）的零点为（已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且0是函数y=f(x)-1的一个零点.(1 已知二次函数f(x)满足f（2）=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式. 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0 二次函数f（x）=ax的平方+bx+c ,已知a=1,若x1,x2是函数f(x)的零点,且x1,x2∈(m,m+1),其已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x成为函数f（x）的