(2013•新余二模)如图所示,将一个折射率为n=72的透明长方体放在空气中,矩形ABCD是它的一个截面,一单色细光束入
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/07 03:27:08
(2013•新余二模)如图所示,将一个折射率为n=
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(1)要使光束进入长方体后能射至AD面上,设最小折射角为α,根据几何关系有:
sinα=
AP
DP=
6
6d
(
6
6d)2+d2=
1
7
根据折射定律有:n=
sinθ
sinα,得:sinθ=nsinα=
7
2×
1
7=
1
2
解得角θ的最小值为:θ=30°
(2)设全反射临界角为C,则 sinC=
1
n,如图,要此光束在AD面上发生全反射,则要求射至AD面上的入射角β,应满足β≥C,即AB面上的入射角θ最大时,β=C.
即 sinθ=nsinα=ncosβ=ncosC=
n2−1
将n=
7
2代入解得θ的最大值:θ=60°
所以角θ的范围为:30°≤θ≤60°.
答:(1)若要使光束进入长方体后能射至AD面上,角θ的最小值为30°.
(2)若要此光束在AD面上发生全反射,角θ的范围为:30°≤θ≤60°.
sinα=
AP
DP=
6
6d
(
6
6d)2+d2=
1
7
根据折射定律有:n=
sinθ
sinα,得:sinθ=nsinα=
7
2×
1
7=
1
2
解得角θ的最小值为:θ=30°
(2)设全反射临界角为C,则 sinC=
1
n,如图,要此光束在AD面上发生全反射,则要求射至AD面上的入射角β,应满足β≥C,即AB面上的入射角θ最大时,β=C.
即 sinθ=nsinα=ncosβ=ncosC=
n2−1
将n=
7
2代入解得θ的最大值:θ=60°
所以角θ的范围为:30°≤θ≤60°.
答:(1)若要使光束进入长方体后能射至AD面上,角θ的最小值为30°.
(2)若要此光束在AD面上发生全反射,角θ的范围为:30°≤θ≤60°.
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