1.计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-……+1997的平方-1998的平方+1999的平方

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 02:03:50

1.计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-……+1997的平方-1998的平方+1999的平方
2.计算1+3+3的平方+3的立方+3的四次方+……+3的一百次方
_______真不好意思、我刚申请的号狠穷、不过各位帮我一定会有福报的、呵呵- -

一每两项组合
1^2-2^2=(1-2)(1+2)=-1*(1+2)
3^2-4^2=(3-4)(3+4)=-1*(3+4)
以此类推,最后得到
-1*(1+2+3+4+...+1997+1998)+1999^2=-1*[(1+1998)*1998/2]+1999^2,这是等差数列求和
=-1*1999*1998/2+1999*1999=-1*1999*999+1999*1999=1999*(-1*999+1999)=1999000
二等比数列求和
1+3+3^2+3^3+...+3^100=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^100
=3*(1-3^101)/(1-3)=3*(3^101-1)/2,后面的一般不再展开了
等差数列和等比数列的意义,以及求和公式,参考教材,或者Wiki等页面

计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 (1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方) （2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方）计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2 的平方-1的 S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数 (1的平方)-(2的平方)+(3的平方)-(4的平方)+(5的平方)-(6的平方)+ … -（100的平方）+（101的 2001的平方—2000的平方+1999的平方—1998的平方+……+3的平方—2的平方+1的平方 1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方……+99的平方-100的平方 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方