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已知向量a＝(cos3x2，sin3x2)，b＝(cosx2，−sinx2)，且x∈[π2，π]

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/22 15:27:44
已知向量
a
＝(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，
b
＝(cos
x
2
，−sin
x
2
)
已知向量a＝(cos3x2，sin3x2)，b＝(cosx2，−sinx2)，且x∈[π2，π]
（1）∵

a＝(cos
3x
2，sin
3x
2)，

b＝(cos
x
2，−sin
x
2)，
∴

a•

b＝(cos
3x
2，sin
3x
2)•(cos
x
2，−sin
x
2)=cos
3x
2cos
x
2−sin
3x
2sin
x
2＝cos2x，
|

a+

b|＝
(cos
3x
2+cos
x
2)2+(sin
3x
2−sin
x
2)2=
2+2cos2x＝2|cosx|，
∵x∈[
π
2，π]，∴|

a+

b|＝−2cosx，
由−2cosx＞
3⇒cosx＜−

3
2，
∵x∈[
π
2，π]，∴
5π
6＜x≤π；
（2）∵f(x)＝

a•

b+|

a+

b|
∴f(x)＝cos2x−2cosx＝2(cosx−
1
2)2−
3
2
∵-1≤cosx≤0，
∴-1≤f（x）≤3⇒|f（x1）-f（x2）|≤|3-（-1）|=4，
∴t＞4．
（2009•金山区二模）已知向量a＝(cos3x2，sin3x2)，b＝(cosx2，−sin x2)，且x∈ 已知向量a=(cos32x，sin32x)，b=(cosx2，-sinx2)．且x∈[0，π2]，求： 已知向量a=（cos32x，sin32x），b=（cosx2，-sinx2），且x∈[0，π2]， 已知a=（cos32x，sin32x），b=（cosx2，-sinx2），且x∈[0，π2]．则函数f（x）=a•b-| 已知a＝(1−cosx，2sinx2)，b＝(1+cosx，2cosx2) 设平面上P、Q两点的坐标分别是（cosx2，sinx2），（−cos3x2，  sin3x2），其中 已知函数y＝sinx2+3cosx2，x∈R． （2013•厦门模拟）已知向量m＝(3sinx2，1)，n＝(cosx2，cos2x2)，函数f(x)＝m•n−12． 已知向量a＝(sin(x2+π12)，cosx2) （2012•顺义区二模）已知向量m＝(2cosx2，1)，n＝(cosx2，−1)，（x∈R），设函数f(x)＝m•n． 已知x∈R，函数f(x)＝2sinx2+3cosx3 已知向量a=(cos3\2,sin3\2),b＝（cosx／2,－sinx／2）,且x∈[0,π／2],求 |a+b|,