设θ属于[0,π/2],且cos^2θ+2msinθ-2m-2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 06:12:49
设θ属于[0,π/2],且cos^2θ+2msinθ-2m-2
是cosθ的平方,不是2cosθ
是cosθ的平方,不是2cosθ
用分离变量法可避开分类讨论的麻烦:
显然,θ=π/2时,不等式恒成立.
当θ∈[0,π/2)时,不妨设sinθ=t,则
t∈[0,1),(cosθ)^2=1-t2,
于是,原式化为
1-t2+2mt-2m-2(-1/2)[(1-t)+2/(1-t)]+1.
由于对勾函数f(x)=x+(2/x)在x∈(0,√2]单调递减,
且0(-1/2)[(1-t)+2/(1-t)]+1恒成立,
∴m取值范围是m>-1/2,即m∈(-1/2,+∞).
显然,θ=π/2时,不等式恒成立.
当θ∈[0,π/2)时,不妨设sinθ=t,则
t∈[0,1),(cosθ)^2=1-t2,
于是,原式化为
1-t2+2mt-2m-2(-1/2)[(1-t)+2/(1-t)]+1.
由于对勾函数f(x)=x+(2/x)在x∈(0,√2]单调递减,
且0(-1/2)[(1-t)+2/(1-t)]+1恒成立,
∴m取值范围是m>-1/2,即m∈(-1/2,+∞).
若cos²θ+2msinθ-2m-2m²-2m-1
设函数f(x)=x^3+x,若当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(sinθ-cosθ^2+2)>0恒成立,则实数m
设定义域为R的奇函数f(x)是减函数,若0≤θ≤90度,f(cos平方θ-2msinθ)+f(3m-5)>0,求m的取值
θ∈[0,π/2],且mcos²θ-msinθ+1-m>0恒成立,求实数m的取值范围
设定义域为R的奇函数y=f(x)是减函数,若当θ∈[0,π2]时,f(cos2θ+2msinθ)+f(-2m-2)>0恒
函数f(X)=2^(x-1)-2^(-x-1),x∈R当0≤θ≤90'f(cos^2 θ+2msinθ)+f(-2m-2
设函数f(x)=x^3 若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是
设函数f(x)=x3+3x+1,若0≤θ≤Л/2时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>2恒成立,则实数m的取值范围是
证明:若sinα=msinβ,tanα=ntanβ,且α,β为锐角,则cosα=根号(m^2-1)
如果cos2θ+2msinθ-2m-2<0对任意的θ总成立,求常数m的取值范围.
若对任意θ∈R,不等式cos2θ+2msinθ-2m-2<0恒成立,求实数m的范围.
已知对任意角都有y=-sin²θ-2msinθ-2m-1恒小于0,试求实数m的取值范围