关于x的一元二次方程mx²+(2m-3)x+(m-2)=0有两个实数根分别为tanα和tanβ
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 05:21:28
关于x的一元二次方程mx²+(2m-3)x+(m-2)=0有两个实数根分别为tanα和tanβ
(1)求实数m的取值范围
(2)求tan(α+β)的取值范围
(1)求实数m的取值范围
(2)求tan(α+β)的取值范围
1、因为原方程有实数根
所以(2m-3)²-4×m×(m-2)≥0且m≠0
解得m≤9/4且m≠0
2、根据韦达定理得:tanα+tanβ=(3-2m)/m,tanαtanβ= (m-2)/m
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(3-2m)/m÷[1-(m-2)/m]
=(3-2m)/2
因为m≤9/4且m≠0
所以(3-2m)/2≥15/4
即tan(α+β)的取值范围是[15/4,﹢∞)
所以(2m-3)²-4×m×(m-2)≥0且m≠0
解得m≤9/4且m≠0
2、根据韦达定理得:tanα+tanβ=(3-2m)/m,tanαtanβ= (m-2)/m
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(3-2m)/m÷[1-(m-2)/m]
=(3-2m)/2
因为m≤9/4且m≠0
所以(3-2m)/2≥15/4
即tan(α+β)的取值范围是[15/4,﹢∞)
已知tana,tanβ是关于x的一元二次方程mx-(2m-3)x+m-2=0的两个实根.求M和2tan(a+β)的取值范
设m为实数,且tanα,tanβ是方程mx^2+(2m+3)x+(m-2)=0的两个实数根,求tan(α+β)的最小值
已知关于x的一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m-2)=0的两根分别是tanα,tanβ.求tan(α+β)的取值范
已知关于x的一元二次方程x²+(m-1)x-2m²+m=0 (m为实数) 有两个实数根x1和x2
关于x的一元二次方程mx^2-(2m+1)x+m=0有两个实数根,
设一元二次方程mx^2+(2m-1)x+m+1=0的两根为tanα,tanβ,求tan(α+β)的取值范围
M是什么实数时.关于x的一元二次方程mx²+(m-1﹚x-m-1/2=0 有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.
求证关于一元二次方程mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) 有两个不相等的实数根
m是什么实数时,关于x的一元二次方程mx^2-(1-m)x+m=0 (1)有两个不相等的实数根?(2)无实数根?
关于x的一元二次方程mx的平方-2mx+m+1=0有实数根,那么m-3的绝对值+m的值为多少?
已知:关于x的一元二次方程mx^2-3(m-1)x+2m-m=0(m为实数) (1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取