神马作文网高二数学中的双曲线的ABC用图表示
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 23:16:54
高二数学中的双曲线的ABC用图表示
直接在双曲线上不好表示.可借助渐近线.
以x²/a²-y²/b²=1 (a>0,b>0)为例.
双曲线的一条渐近线为 bx-ay=0,设右焦点为F(c,0),
过F作渐近线的垂线,垂足为D,则F到渐近线的距离为
|FD|=|bc+0|/√(a²+b²)=bc/c=b
从而 在Rt⊿OFD中,斜边|OF|=c,一直角边|FD|=b,另一直角边|OD|=a.
顺便指出,D点在准线 x=a²/c上.由于FD⊥OD,则FD的方程为y=(-a/b)(x-c)
代入y=(b/a)x,解得x= a²/c.
以x²/a²-y²/b²=1 (a>0,b>0)为例.
双曲线的一条渐近线为 bx-ay=0,设右焦点为F(c,0),
过F作渐近线的垂线,垂足为D,则F到渐近线的距离为
|FD|=|bc+0|/√(a²+b²)=bc/c=b
从而 在Rt⊿OFD中,斜边|OF|=c,一直角边|FD|=b,另一直角边|OD|=a.
顺便指出,D点在准线 x=a²/c上.由于FD⊥OD,则FD的方程为y=(-a/b)(x-c)
代入y=(b/a)x,解得x= a²/c.