在平面直角坐标系中,点A在双曲线y=根号3/x上,过A作AB⊥y轴于点B,AC⊥x轴于点C,将矩形OBAC沿对角线OA折
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 19:24:26
在平面直角坐标系中,点A在双曲线y=根号3/x上,过A作AB⊥y轴于点B,AC⊥x轴于点C,将矩形OBAC沿对角线OA折叠后得C的对应点为D,交AB边于点E,如果A点的坐标是(m,1) (1)补全图形,并求点E坐标: (2)判断点D是否落在已知的双曲线上,并说明理由 (3)在坐标平面内是否存在点M,使以O,C,M,D为顶点的四边形是菱形;若存在,请直接写出点M坐标,若不存在,说明理由 接下来上图
(1)解析:∵点A(m,1)为反比例函数y=√3/x上一点,AB⊥Y轴于B,AC⊥X轴于C,O(0,0)
∴√3/m=1==>m=√3
∴A(√3,1),B(0,1),C(√3,0)
∵⊿AOC≌⊿AOD
∴OD=OC=√3,AD=AC=1,OA=2
∴∠AOC=∠AOD=30°
∴∠BOD=30°
在⊿BOE中,OB=1
∴tan∠BOD=tan30°=BE/OB==>BE=√3/3
∴E(√3/3,1)
(2)解析:过D作DF⊥X轴于F
∴在⊿DOF中,OF=ODcos∠DOF=√3cos60°=√3/2,DF=ODsin∠DOF=√3sin60°=3/2
∴D(√3/2,3/2)
Y=√3/(√3/2)=2
∴D不在反比例函数y=√3/x上
(3)解析:在坐标平面内存在点M,使以O、C、M、D为顶点的四边形是菱形
M(√3/2+√3,3/2)
∴√3/m=1==>m=√3
∴A(√3,1),B(0,1),C(√3,0)
∵⊿AOC≌⊿AOD
∴OD=OC=√3,AD=AC=1,OA=2
∴∠AOC=∠AOD=30°
∴∠BOD=30°
在⊿BOE中,OB=1
∴tan∠BOD=tan30°=BE/OB==>BE=√3/3
∴E(√3/3,1)
(2)解析:过D作DF⊥X轴于F
∴在⊿DOF中,OF=ODcos∠DOF=√3cos60°=√3/2,DF=ODsin∠DOF=√3sin60°=3/2
∴D(√3/2,3/2)
Y=√3/(√3/2)=2
∴D不在反比例函数y=√3/x上
(3)解析:在坐标平面内存在点M,使以O、C、M、D为顶点的四边形是菱形
M(√3/2+√3,3/2)
在平面直角坐标系中,A是反比例函数y=k/x(x>0)图像上一点:作AB⊥x轴于B点,AC⊥y轴于C点,得正方形OBAC
一道数学函数综合题已知平面直角坐标系xOy中,点A在抛物线 上,过A作AB⊥x轴于点B,AD⊥y轴于点D,将矩形ABOD
在平面直角坐标系中,过反比例函数y=k/x(x>0)图像上一点A作AB垂直x轴于B点,AC垂直于y轴于C点恰好得到OBA
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B,过点B作BC⊥AB交x轴于点C……
在平面直角坐标系中,过反比例函数y=k/x(x>0)图像上一点A作AB垂直x轴于B点,
在平面直角坐标系中,直线ab交x轴于a点,交y轴于b点,点c是直线ab上一动点.
在平面直角坐标系中,圆C过原点O,交x轴于点A(2,0)交y轴于点B(0.2根号3)
平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3.0),B(0,根号3)两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD
在平面直角坐标系中,直线Y=X+1交X轴于点A,叫X轴于点C,OB=3OA,M在直线AC上,AC=CM,
如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D在直线AC上.
如图,在平面直角坐标系XOY中,O是坐标原点,直线y=-2x+b经过点A(3,2),AC⊥X轴于点C,;连接OA,
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与直线AC分别交x轴,y轴于点BCA,过点B作BD⊥AC于D,交y轴于点E,若∠BAC